Question

（2010•宝山区一模）先化简，再求代数式(1x+1+x+3x2−1)÷2xx−1的值．其中x=sin60°-cos45

Answer 1

解题思路：先把原式括号内的分式通分，然后约分，化为最简后再计算出x的值，代入即可，但一定要记清特殊角的三角函数值．

原式=[x−1+x+3

(x+1)(x−1)•

x−1/2x]=[1/x]，

∵x=sin60°-cos45°=

3

2-

2

2=

3−

2

2，

∴原式=

2

3−

2=2

3+2

点评：

本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值，解题时一定要认真，此题比较繁琐．