向量的运算:若m(3a-2b)+n(4a+b)=2a+5b,求n,n的值

4个回答

  • 这种称为讨论题:

    1)向量 a=b=0 则 n,m ∈ R

    2)a=0 b不等于 0 时

    -2mb+nb =5b -2m+n =5 ,m= ∈ R,n = (5+2m)

    3)a

    不等于 0

    b= 0 时 3ma+4na =2a ;3m+4n =2 ;m ∈ R ,n = (2-3m)/4

    4)a,b 均不为0 ;

    可以把向量,当做普通变量处理;

    解恒等式 m(3a-2b)+n(4a+b)≡2a+5b

    得 :

    (3m+4n )a=2a

    (-2m+n)b=5b

    即:

    3m +4n = 2

    -2m+n = 5

    解方程组得:

    m=-18/11;

    n=19/11;