Question

用数学归纳法证明 设f(n)=1+1/2+1/3+.....+1/n 求证f(1)+f(2)+....+(n-1)=n·

Answer 1

f(1)=1, f(2)=3/2 ；

f(1)=1 , 2*(f(2)-1)=1 ，即 f(1)=2*(f(2)-1) ；

那么当 n=2 时结论成立；

假设当n=k时，结论成立，即

f(1)+f(2)+......+f(k-1) = k*(f(k)-1) ；

当n=k+1时，f(1)+f(2)+.....+f(k-1)+f(k) = k*(f(k)-1)+...