Question

急求答案！！！经过点M（2，1）作直线交双曲线x^2-y^2于A、B两点，如果M为线段AB中点，求直线AB的方程。

Answer 1

设A（x1,y1）B（x2,y2）则

x1²-y1²=1 (1) x2²-y2²=1 (2)

(1)-(2)

(x1-x2)(x1+x2)-(y1-y2)(y1+y2)=0

因为M为线段AB中点 ∴x1+x2=4,y1+y2=2

4(x1-x2)-2(y1-y2)=0

AB的斜率为:k=(y1-y2)/(x1-x2)=2

y-1=2(x-2)

∴直线AB的方程:2x-y+1=0