求洛必达法则推导

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  • 微积分学

    ▓极限的定义:设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式00且a不等于1)

    ⑨(sinh(x))'=cosh(x)

    ⑩(cosh(x))'=sinh(x)

    (tanh(x))'=sech^2(x)

    (coth(x))'=-csch^2(x)

    (sech(x))'=-sech(x)tanh(x)

    (csch(x))'=-csch(x)coth(x)

    (arcsinh(x))'=1/sqrt(x^2+1)

    (arccosh(x))'=1/sqrt(x^2-1) (x>1)

    (arctanh(x))'=1/(1+x^2) (|x|