证明：因为∠AED=∠CED
所以∠BEC=∠AEB
BE是公共边,AE=CE,
所以三角形ABE和CBE全等
所以∠ABE=∠CBE,
BD是∠ABC的平分线
如图,点E在BD上,AE=CE,∠AED=∠CED说明BD是∠ABC的平分线
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