正方体和球的表面积相等,它们的体积比,原理是什么
0
0

3个回答

  • 球的表面积计算公式:球的表面积=4πr²,r为球半径 .

    球的体积计算公式:V球=(4/3)πr³,r为球半径

    正方体的表面积=6d² d为正方体半径

    正方体的体积=d³ d为正方体半径

    当正方体和球的表面积相等,则4πr²=6d²

    r²/d²=6 /4π

    r/d=√6 /2√π

    球的体积=(4/3)π6√6

    正方体的体积=8π√π

    球的体积/正方体的体积=(4/3)π6√6/8π√π=√6/√π

    由上述比例可知√6>√π,所以球的体积>正方体的体积

更多回答