一个长方体的高减少2cm就得到一个正方体,已知正方体表面积减少40平方厘米,求原来长方体体积是多少?

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  • 解题思路:根据意知,长方体变成正方体,表面积减少的实际上为减去的小正方体的4个侧面的面积,根据一个侧面的面积可以求出原来长方体的长和宽,又因为后来剩下的为正方体,所以长等于宽,原来长方体的高为长加上4厘米,根据公式可以求出原来长方体的体积.

    长、宽:40÷4÷2=5(厘米),

    高:5+2=7(厘米),

    V=5×5×7=175(立方厘米),

    答:原来长方体体积是175立方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 此题的关键是原来长方体的长和宽相等,高为长加上减去的2厘米.