Question

（2004•厦门）如图，在△ABC中，∠A的平分线AM与BC交于点M，且与△ABC的外接圆O交于点D．过D作⊙O的切线交

Answer 1

解题思路：∠A的平分线AM与BC交于点，即BD弧与CD弧相等，同弧或等弧所对的圆周角相等．已知切线，可以得到满足切线的性质定理以及弦切角定理．

答：DE∥BC．

证明：∵DE是圆的切线，

∴∠CDE=∠DAE，

又∵∠BAD=∠DAC=∠BCD，

∴∠BCD=∠CDE，

∴DE∥BC．

点评：

本题考点： 切线的性质．

考点点评： 本题主要考查了弦切角定理，以及同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．