Question

（2011•广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．

Answer 1

解题思路：根据菱形对角线的性质，可知一条对角线平分一组对角，即∠FAC=∠EAC，再根据边角边即可证明△ACE≌△ACF．

证明：∵AC是菱形ABCD的对角线，

∴∠FAC=∠EAC，

在△ACE和△ACF中，

AE＝AF

∠EAC＝∠FAC

AC＝AC，

∴△ACE≌△ACF（SAS）．

点评：

本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查了菱形对角线的性质即一条对角线平分一组对角，以及全等三角形的判定方法，难度适中．