解题思路:电子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律和圆周运动的公式得到半径与周期的表达式,即可进行求解.
电子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:evB=m
v2
r,
解得轨道半径:r=[mv/qB],
电子做圆周运动的周期:T=[2πm/eB]
可见,轨道半径与速度成正比,周期与速度无关,所以它们在同一匀强磁场中回旋的半径之比为1:2:3,周期之比为1:1:1.
故选:B.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题关键掌握电子做圆周运动时由洛伦兹力提供向心力,能推导出的半径与频率公式,同时得出周频率与运动的速度无关的结论.