已知四边形ABCD是梯形,AB//CD,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1：3,求三角形DCE的面积与三角形ABD的面积比?
因为AB//CD
所以三角形CDE∽三角形ABE
由三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1：3
所以利用三角形CDE与三角形BCE同高的关系可知DE：BE=1：3
再利用三角形的性质得CE：AE=1：3
三角形CBE的面积与三角形ABE的面积比为1：3
由三角形ADE与三角形CBE的面积
设三角形CDE的面积为X则三角形ABE的面积为9X
所以三角形ABD的面积为12X
所以三角形CDE的面积与三角形ABD的面积比为X：12X=1：12