Question

已知二次函数f(x)=-x²+2ax-1,(a为实数)试求:(1)当X∈R时,函数的值域(2)当X∈【-1,4

Answer 1

不知道是初等数学还是高等数学 如果是高等数学的话 很简单

首先判断出 函数 是个 抛物线 函数 开口向下

(1)对f(x）求导数 得 f'(x)=-2x+2a 当f'(x)=0时 即 -2x+2a=0 x=a时 f(x)取最大值 即f(x)=a^2-1

函数值域为 负无穷 到 a^2-1

（2）需要 分情况

首先 把 -1 和 4 代入式中得 f（-1）=-2-2a,f（4）=8a-17 当f（-1）=f（4）时 a=1.5

若 a