Question

如图,已知ab=ad,cb=cd 1)∠BAC=∠DAC吗?并说明理由.2)AC和BD相互垂直吗?并证明.

Answer 1

1)∠BAC=∠DAC 理由:∵AB=AD,BC=DC,AC=AC ∴由sss证得:△ABC≌△ADC ∴∠BAC=∠DAC 2)AC⊥BD 证明:设AC交BD于点O 由1证得:∠BAC=∠DAC 又AB=AD,AO=AO 所以由SAS证得:△AOB≌△AOD 所以,∠AOB=∠AOD 又:∠AOB+∠AOD=180?所以,∠AOB=∠AOD=90?即:AC⊥BD