Question

已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1），若f（x）函数的定义域为R，则实数a的取值范围为 ______．

Answer 1

解题思路：f（x）的定义域为R，即ax²+2x+1＞0恒成立，由此能求出实数a的取值范围．

f（x）的定义域为R，即ax²+2x+1＞0恒成立，

∴a＞0，且△=4-4a＜0，

∴a＞1．

故答案为：a＞1．

点评：

本题考点： 对数函数的定义；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．