Question

y在平面直角坐标系xoy中,曲线y＝x2-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上.求圆C的方程

Answer 1

曲线y=x^2-4x +3与两坐标轴的交点（1,0）,（3,0）,（0,3）都在圆C上,

可设圆C的方程为(x-2)^+(y-b)^=r^,则

1+b^=r^,

4+(3-b)^=r^,

相减得6b-12=0,b=2,

∴r^=5,

∴圆C的方程是(x-2)^+(y-2)^=5.