将质量为M的均匀链条套在一表面光滑的圆锥上,圆锥顶角为a,设圆锥地面水平,链条静止时也呈水平,求链条内张

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  • 作出俯视图13—5—甲,设质量元Δm两端所受张力为T,其合力为F,因为它所对的圆心角θ很小,所以sinθ等价于θ,即F=2Tsin(θ/2)=Tθ. 再作出正视图13—5—乙,质量元受重力Δmg、支持力N和张力的合力F而处于平衡状态,由几何知识可得：F=Δmgcot(α/2)=θ/(2π)*Mgcot(α/2) 所以链条内的张力T=F/2=Mg/(2π)*cot(α/2)

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