Question

在△abc中,ab=ac,d是ab上一点,df⊥bc于点f,fd的延长线交ca的延长线于点额,试说明三角形ade是等腰三

Answer 1

∵ab=ac,∴∠b=∠c

∵df⊥bc于点f,∴∠b+∠bdf=90°

∴∠c+∠bdf=90°,∠c+∠e=90

又∵∠eda根∠bdf为对顶角

∴∠c+∠eda=90°

又∵∠c+∠e=90

推出 ∠e=∠eda

推出ade是等腰三角形