解题思路：从两个自然数的和与差的积是37入手，37是质数，也就是1×37=37，可见它们的差是1，和是37，这是两个连续的自然数分别为18、19．然后计算其乘积即可．
首先注意到37是质数，两个自然数的和与差的积是37，可见它们的差是1，这是两个连续的自然数，
大数是19，小数是18，所以这两个自然数的积是19×18=342．
故答案为：342．
点评：
本题考点： 乘方．
考点点评： 解答此题的关键是，理解“两个自然数的和与差的积是37，”将37进行合理的拆项，得出和与差分别是几，由此即可求出答案．