Question

椭圆x/45+y/20=1的左右焦点分别为F1,F2, 过中心O与椭圆交于A,B 若△ABF2的面积为20,求直线方程

Answer 1

椭圆x/45+y/20=1 知c=sqrt(45-20)=5 F2坐标为（5,0) 设A坐标为（x0,y0),则B的坐标为（-x0,-y0),有x0/45+y0/20=1 （1) △ABF2的面积=5*|y0|=20 |y0|=4 (1)y0=4,x0=3或－3 此时：AB方程为y=4/3x 或y=-4/3x (2)y0=-4,x0=3或－3 此时:AB方程为y=-4/3x 或y=4/3x 所以AB方程为：y=4/3x 或y=-4/3x