Question

椭圆2x^2+ny^2=2n的离心率为根号2/2,若椭圆上有一点P,且角F1PF2=60度,则三角形F1PF2的面积为

Answer 1

2x^2+ny^2=2nx^2/n+y^2/2=1a=√n,b=√2可求出c=√(n-2)e=c/a=√(n-2)/√n=√2/2(n-2)/n=1/2n=4椭圆方程为:x^2/4+y^2/2=1c=√2,b=√2,a=2PF1+PF2=2a=4,PF1^2+PF2^2=16-2*PF1*PF2根据余弦定理得:PF1^2+PF2^2-(2c)^2=2*...