如图,在长方体ABCD-EFGH中,有______对平行的棱,有______对相交的棱,有______对垂直的棱.

2个回答

  • 解题思路:根据长方体棱的特征,12条棱分为3组(长、宽、高),每组互相平行的4条棱的长度相等;

    长方体有8个顶点,每个顶点有三对相交的棱;

    长方体有8个顶点,每个顶点有三对相垂直的棱,因此解答.

    根据长方体的棱的特征,每组互相平行的4条棱的长度相等,在每组4条棱中,在同一平面内的互相平行的是4对,异面平行的是2对;

    因此共有:(4+2)×3=18(对);

    3×8=24(对);

    3×8=24(对);

    所以在长方体ABCD-EFGH中,有18对平行的棱,有24对相交的棱,有24对垂直的棱.

    故答案为:18,24,24.

    点评:

    本题考点: 长方体的特征;垂直与平行的特征及性质.

    考点点评: 此题主要考查长方体棱的特征,解答关键是要考虑异面上的棱.