解题思路：从函数图象的对称性考虑，得出函数y=f（x）是偶函数，函数y=g（x）是奇函数，进而函数y=f（x）•g（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除BD，
再从函数的函数值考虑排除C．
由函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象可知：函数y=f（x）的图象关于y轴对称，函数y=g（x）的图象关于原点对称，
∴函数y=f（x）是偶函数，函数y=g（x）是奇函数，
∴函数y=f（x）•g（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除BD，
当x取很小的正数时，f（x）＞0，g（x）＜0，∴f（x）g（x）＜0，故A符合，而C不符合，
故选：A
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 本题主要考查函数的图象与函数的性质，由图象的对称性推导函数的奇偶性是解题的关键，属于基础题．