Question

物理课本p42最上面的那一个公式：G(Mm/r2 )=m w(欧米茄)2r怎么推导?

Answer 1

左边是万有引力,接受即可（从kepler第三定律推出来的）.

右边就是离心力（惯性力,非真实力）的表达式啦.

如果不引入离心力的概念

可以用微分法做,速度矢量v的改变量dv=w*r*d(theta),来自于引力作用F在dt时刻内的冲量.(其中theta是转动角度)

所以由动量定理：

mdv=Fdt

m(dv/dt)=F而dv/dt=w*r*d(theta)/dt=r*w*w

所以就得到了

G(Mm/r2 )=m w*w*