Question

（2013•宿迁一模）如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被

Answer 1

解题思路：（1）由P到C的过程根据动能定理求解滑至C点时的速度，根据牛顿第二定律求解（2）对P到C到Q的过程根据动能定理求解动摩擦因数μ（3）Q到C到A的过程根据能量守恒求解．

（1）设滑块第一次滑至C点时的速度为v_C，圆轨道C点对滑块的支持力为F_N

由P到C的过程：[1/2]mgR=[1/2]m

v2C

C点：F_N-mg=m

v2C

R

解得F_N=2mg

由牛顿第三定律得：滑块对轨道C点的压力大小F′_N=2mg，方向竖直向下

（2）对P到C到Q的过程：mgR（1-cos60°）-μmg2R=0

解得μ=0.25

（3）A点：根据牛顿第二定律得

mg=m

v2A

R

Q到C到A的过程：E_p=[1/2]m

v2A+mg2R+μmg2R

解得：弹性势能E_p=3mgR

答：（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力是2mg；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数是0.25；

（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能是3mgR．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第三定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题综合运用了动能定理和能量守恒定律，解决本题的关键灵活选取研究的过程，选用适当的规律进行求解．