在平行四边形ABCD中.点E在BC上,点F在AD上,连接DE交AC于点M,连接EF交AC于点N已知

1个回答

  • (1)、AF:BE=1:2

    ECM:DAM=1:4

    过D做AC垂线,垂点为H;过E做AC的垂线,垂点为R.

    (AD*DH)/(EC*ER)=4,所以DH/ER=2.

    又因为AF:BE=1:2 所以AD:EC=4:2

    DH为△ECM的高,△ECM与△DCM底相同.

    所以S△ECM:S△DCM=DH:ER=2

    (2)、由(1)DH/ER=2,S△ECM:S△DAM=1:4所以AM=2MC

    所以CM=1/3AC,所以M为AC的三等分点.

    又ABCD为平行四边形,易得△NFA相似于△NEC,AF=1/2EC,

    所以AN=1/2NC,即AN=1/3AC,所以N也为AC的三等分点.

    祝学习愉快,好评哦亲!