解题思路：（Ⅰ）由题意知，第三次传球后，球不能在甲的手中，第四次传球后，球一定在甲的手中，而第二次传球后，球可在甲的手中，也可不在甲的手中．
分类讨论，计算可得答案．
（Ⅱ）ξ=5说明第二次、第三次、第四次、第五次传球的都不是甲，方法有3×2×2×2×3种，而所有的传球方法共有35种，由此求得P（ξ=5）的值．
（Ⅰ）由于每个人都有3种传球方法，故4此传球的方法总数为34=81．
第三次传球后，球不能在甲的手中，第四次传球后，球一定在甲的手中．
而第二次传球后，球可在甲的手中，也可不在甲的手中．
若第二次传球后，球在甲的手中，则传球的方法数为：3×1×3×1=9，
若第二次传球后，球不在甲的手中，则传球的方法数为：3×2×2×1=12，
故第四次球传回到甲的概率为 [9+12/81]=[7/27]．
（Ⅱ）ξ=5说明第二次、第三次、第四次、第五次传球的都不是甲，方法有3×2×2×2×3种，而所有的传球方法共有35种，
故P(ξ＝5)＝
3×2×2×2×3
35＝
8
27．
点评：
本题考点： 等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查等可能事件的概率，体现分类讨论的数学思想，属于中档题．