Question

初二数学（有关梯形证明的）已知：在梯形ABCD中,AB//CD,DA=DB,∠ADB=90°,AC=AB求证：BE=BC

Answer 1

兄弟,你的图.

过D作DE⊥AB于E,过C作CF⊥AB于F

∵AB‖CD

∴DE=CF

∵AD=AB,∠ADB=90°,AB=AC

∴CF=DE=1/2AB=1/2AC,∠ABD=45°

∴∠FAC=30°,

∠ABC=∠ACB=1/2（180°-∠BAC）=75°

又∠BEC=∠FAC+∠ABD=45°+30°=75°

∴∠BEC=∠BCE=75°

∴BE=BC