Question

如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF

Answer 1

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠B=∠D=90°，AB=AD，

由折叠的性质可得：BE=PE，∠APE=∠B=90°，AP=AB，

∴∠APF=90°，AP=AD，

在Rt△APF和Rt△ADF中，

AP=AD

AF=AF ，

∴Rt△APF≌Rt△ADF（HL），

∴PF=DF，

∴△CEF的周长为：CE+EF+CF=CE+PE+PF+CF=CE+BE+DF+CF=BC+CD．

∴△CEF的周长不变．

故选C．