只要证明AB向量可以被BC、BD向量线性表示就行了
证明：充分性：
ABCD四点共面,
若ABC三点共线,则存在a*OA+b*OB+c*OC=0（abc不全为零）,则存在不全为零的实数a、b、c、d满足a+b+c+d=0使a*OA+b*OB+c*OC+d*OD=0
若ABC三点不共线,则AD向量可由AB、AC向量表示,即b*AB+c*AC+d*AD=0（bcd不全为零）,展开为
（-b-c-d）*OA+b*OB+c*OC+d*OD=0,即a=-b-c-d,abcd不全为零
必要性：
（不妨设a不等于0）
a=-b-c-d
（-b-c-d）*OA+b*OB+c*OC+d*OD=b*AB+c*AC+d*AD=0
三条线共面,所以四点共面