Question

（2014•镇江模拟）已知点A（m，n）是一次函数y=-x+3和反比例函数y＝1x的交点，则代数式m2-3mn+n2的值

Answer 1

解题思路：先根据点A（m，n）在两个函数的图象上，得到-m+3=[1/m]，m²-3m=-1．再把代数式m²-3mn+n²中的n用m表示即可得解．

∵点A（m，n）是一次函数y=-x+3和反比例函数y＝

1

x的交点，

∴n=-m+3，n＝

1

m，

∴-m+3=[1/m]．

m²-3m=-1．

m²-3mn+n²

=m²-3m•

1

m+（-m+3）²

=m²-3+m²-6m+9

=2m²-6m+6

=2（m²-3）+6

=2×（-1）+6

=4．

故答案为：4．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题．本题得到m2-3m=-1是解题的关键．