Question

曲线C:y=x^3+3x^2+6x+5的切线中,斜率最小的切线的方程是

Answer 1

y'=3x^2+6x+6

=3(x^2+2x+1)+3

=3(x+1)^2+3

x=-1时,y'取得最小值3

所以在x=-1处曲线C的切线斜率取得最小值3

又x=-1时,y=1 ∴切点为（-1,1）

切线的方程是y-1=3(x+1)

即3x-y+4=0