Question

（2004•泉州）我们来探究“雪花曲线”的有关问题：下图（1）是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中

Answer 1

解题思路：此题注意首先根据前面几个图形找到相邻周长之间的关系．再进一步得到和第一个图形的周长之间的关系．

观察发现：第二个图形在第一个图形的周长的基础上多了它的周长的[1/3]．

第三个在第二个的基础上，多了其周长的[1/3]．

第二个周长：3×[4/3]，

第三个周长：3×[4/3]×[4/3]，

第四个周长：3×[4/3]×[4/3]×[4/3]．

第五个周长：3×[4/3]×[4/3]×[4/3]×[4/3]．

即得到的第5个图形的周长是第一个周长的（[4/3]）⁴，即其周长是3×（[4/3]）⁴=[256/27]．

故选B．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．