Question

直线L过点P(2,-3)并且倾斜角比直线y=2x的倾斜角大45°.求直线L的方程

Answer 1

为了计算方便,设直线y=2x的倾斜角α

∵直线L过点P（2,-3）

∴设直线L的方程为y=k(x-2)-3

∵直线y=2x-1的斜率=2

∴tanα=2

∵直线L的倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大45度

∴k=tan(α+45°)=(tanα+tan45°)/(1-tanα*tan45°)

=(2+1)/(1-2*1)

=-3

故直线L的方程为y=-3(x-2)-3=-3x+3

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