Question

（2012•岳阳）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD=

Answer 1

解题思路：由题意可得∠AB′D=∠B=90°，AB′=AB=3，由勾股定理即可求得AC的长，则可得B′C的长，然后设BD=B′D=x，则CD=BC-BD=4-x，由勾股定理CD²=B′C²+B′D²，即可得方程，解方程即可求得答案．

如图，点B′是沿AD折叠，点B的对应点，连接B′D，∴∠AB′D=∠B=90°，AB′=AB=3，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC=AB2+BC2=5，∴B′C=AC-AB′=5-3=2，设BD=B′D=x，则CD=BC-BD=4-x，在Rt△CDB′中，CD2=...

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了折叠的性质与勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠中的对应关系．