Question

（2006•海淀区二模）如图所示是示波管的原理示意图，电子从灯丝发射出来经电压为U1的电场加速后，通过加速极板A上的小孔

Answer 1

解题思路：（1）根据动能定理与牛顿第二定律及运动学公式相结合，即可求解；

（2）根据运动学公式分段求出位移，从而即可求解．

（1）电子由灯丝到O₁的过程中，电场力对电子做功．设电子通过O₁点的速度大小为v₁，

根据动能定理有eU₁=[1/2]mv₁²

解得v1＝

2eU1

m

电子在偏转电场中运动的过程中，沿O₁O₃方向以速度v₁做匀速运动，

垂直O₁O₃方向做初速度为0的匀加速直线运动，设电子的加速度为a．

根据牛顿第二定律，

eU2

d＝ma

设电子在偏转场中运动的时间为t₁，则，L=v₁t₁

根据运动学公式，得电子在垂直O₁O₃方向的位移

y1＝

1

2a

t21=

L2U2

4dU1

（2）电子离开偏转板时，垂直O₁O₃方向的初速度v₂=at₁=

eU2L

dmv1

从P₂到P₃的运动时间t₂=[L′

v1

电子离开偏转板后，垂直O₁O₃方向运动的位移y₂=v₂t₂=

eU2LL′

dm

v21=

LL′U2

2dU1

P₂点与O₃点的距离y=y₁+y₂=

LU2

2dU1(

L/2+L′)

该示波器的灵敏度

y

U2＝

L

2dU1(

L

2+L′)

答：（1）求电子通过P₁点时偏离其通过O₁点时运动方向的距离大小

L2U2

4dU1]．

（2）若P₂点与O₁O₂延长线间的距离称为偏转距离y，单位偏转电压引起的偏转距离（即y/U₂）称为示波器的灵敏度．则该示波器的灵敏度

y

U2＝

L

2dU1(

L

2+L′)．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 考查动能定理、牛顿第二定律与运动学公式的应用，掌握灵敏度的影响因素．