Question

已知一次函数y=2x+b的图像与x轴交与点A,与y轴交与点B,且△AOB的面积为4（o为坐标原点）,

Answer 1

△AOB的为直角三角形,因此面积为两直角边相乘除2,而直角边的乘积就是一次函数在x,y轴的截距值.

设y=0,得x=-b/2,因此|OA|=|b/2|;

设x=0,得y=b,因此|OB|=|b|;

而S=|OA|*|OB|/2=4,可以得出b^2=16,所以b=4或者-4；

故解析式为：y=2x+4;y=2x-4;