Question

已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k-1=0根的存在情况是（　　）

Answer 1

解题思路：先根据函数y=kx+b的图象可得；k＜0，再根据一元二次方程x²+x+k-1=0中，△=1²-4×1×（k-1）=5-4k＞0，即可得出答案．

根据函数y=kx+b的图象可得；k＜0，b＜0，

则一元二次方程x²+x+k-1=0中，△=1²-4×1×（k-1）=5-4k＞0，

则一元二次方程x²+x+k-1=0根的存在情况是有两个不相等的实数根，

故选：C．

点评：

本题考点： 根的判别式；一次函数图象与系数的关系．

考点点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式，用到的知识点是一次函数图象的性质，关键是根据函数图象判断出△的符号．