解题思路:根据题意,首先求得p、q为真时m的取值范围,再由题意p,q中有且仅有一为真,一为假,分p假q真与p真q假两种情况分别讨论,最后综合可得答案.
由题意p,q中有且仅有一为真,一为假,
若p为真,则其等价于
m2-4>0
-m<0,解可得,m>2;
若q为真,则其等价于△<0,即可得1<m<3,
若p假q真,则
m≤2
1<m<3,解可得1<m≤2;
若p真q假,则
m>2
m≤1或m≥3,解可得m≥3;
综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞).
点评:
本题考点: 复合命题的真假;一元二次方程的根的分布与系数的关系.
考点点评: 本题考查命题复合真假的