已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且

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  • 解题思路:根据题意,首先求得p、q为真时m的取值范围,再由题意p,q中有且仅有一为真,一为假,分p假q真与p真q假两种情况分别讨论,最后综合可得答案.

    由题意p,q中有且仅有一为真,一为假,

    若p为真,则其等价于

    m2-4>0

    -m<0,解可得,m>2;

    若q为真,则其等价于△<0,即可得1<m<3,

    若p假q真,则

    m≤2

    1<m<3,解可得1<m≤2;

    若p真q假,则

    m>2

    m≤1或m≥3,解可得m≥3;

    综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞).

    点评:

    本题考点: 复合命题的真假;一元二次方程的根的分布与系数的关系.

    考点点评: 本题考查命题复合真假的