Question

已知某二次函数的最大值是2，图像的顶点在y=x+1上，并且图像经过点（3，-1），求二次函数解析式

Answer 1

把y=2代入y=x+1得

2=x+1

x=1

则顶点为(1,2)

根据顶点和顶点式可设二次函数解析式为y=a(x-1)²+2

把(3,-1)代入得

-1=a(3-1)²+2

4a=-3

a=-3/4

所以二次函数解析式为y=-3/4(x-1)²+2