Question

解关于x的方程:(a²-b²)x²-4abx=a²-b².(提示:解字

Answer 1

当a=b=0时,a²-b²=0,4ab=0,方程左边=右边=0恒成立,那么此时方程的解为任意实数；

当|a|=|b|≠0时,a²-b²=0且4ab≠0,原方程可化为：-4abx=0,解得：x=0；

当|a|≠|b|时,a+b≠0且a-b≠0,则原方程可化为：

(a²-b²)x²-4abx-a²-b²=0

因式分解得：[(a+b)x+(a-b)]*[(a-b)x-(a+b)]=0

解得：x=(b-a)/(a+b)或x=(a+b)/(a-b)