解题思路：当直线过原点时，方程为y=kx，然后求出方程；当直线不过原点时，设直线的方程为：x+y=k，把点（1，2）代入直线的方程可得k值，即得所求的直线方程．
当直线过原点时，方程为：y=kx，直线过（2，3），所以k=[3/2]，所求直线方程：3x-2y=0；
当直线不过原点时，设直线的方程为：x+y=k，
把点（2，3）代入直线的方程可得 k=5，
故直线方程是 x+y-5=0．
综上可得所求的直线方程为：3x-2y=0，或 x+y-5=0，
故答案为：3x-2y=0，或 x+y-5=0
点评：
本题考点： 直线的截距式方程；直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查用待定系数法求直线方程，体现了分类讨论的数学思想，注意不要漏掉当直线过原点时的情况，属基础题．