解题思路：先根据菱形的性质求出菱形的边长，然后根据对角线长为12cm，可判断出菱形一个角的度数，继而可求得另一个菱形内角的度数．
∵菱形的周长为48cm，
∴菱形的边长为：[48/4]=12cm，
∵一条对角线的长是12cm，
∴这条对角线跟相邻的两边组成的三角形为等边三角形，
则菱形的较小的内角为60°，
则较大内角为180°-60°=120°．
故菱形内角的度数为120°，60°，120°，60°．
点评：
本题考点： 菱形的性质．
考点点评： 此题主要考查菱形的性质及等边三角形的判定和性质的综合运用，难度一般，如果不熟练菱形的性质，解答本题的时候可以先画出草图．