解题思路：据题意可知，车速提高了[1/4]，提速后的速度与原来速度的比为（1+[1/4]）：1=5：4，那么，同样路程的用时比为4：5．即：原来5分钟的路程提速后只需4分钟．修车耽误了10分钟后只晚到了2分钟，说明实际比原来少用了10-2=8分钟．即，原来这段路需要5×8=40分钟．由此可知，故障点为全程的1-[40/60]=[1/3]处．所以，骑车人的速度为2÷（[1/2]-[1/3]）=12（千米/小时）．
提速后的速度与原来速度的比为（1+[1/4]）：1=5：4，
那么，同样路程的用时比为4：5；
修车后所走的路程原来需要：5×（10-2）=40（分钟）；
则故障点为全程的1-[40/60]=[1/3]处，
骑车人的速度为：2÷（[1/2]-[1/3]）=12（千米/小时）．
答：骑车人原来每小时行12千米．
点评：
本题考点： 盈亏问题．
考点点评： 完成本题的关健根据其速度和所用时间求出故障点在全程的位置．