设x=y=0代入原式即得f(0)=1
设x=y代入得f(2y)+1=2f(y)f(-y) (1)
设x=-y代入得1+f(-2y)=2f(y)f(-y) (2)
联立(1)(2)即得f(2y)=f(-2y)原式得证
一般情况下这种题型都是设xy然后不断代换得出最终结果的
设x=y=0代入原式即得f(0)=1
设x=y代入得f(2y)+1=2f(y)f(-y) (1)
设x=-y代入得1+f(-2y)=2f(y)f(-y) (2)
联立(1)(2)即得f(2y)=f(-2y)原式得证
一般情况下这种题型都是设xy然后不断代换得出最终结果的