Question

已知在四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D的度数之比为1:5:4:2 （1)四边形ABCD中是否有互相平行的边?

Answer 1

有AD平行BC

在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1:5:4:2

则:∠B=5∠A,∠C=4∠A,∠D=2∠A

而:∠A+∠B+∠C+∠D=360°

代入可得:12∠A=360°

∠A=30°,∠B=150°,∠C=120°∠D=60°

因为:∠A+∠B=∠D+∠C=180°

所以:ABCD是梯形

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