图片中的题可以用琴森不等式
构造函数 f(x)=e^x/(3e^x+1)^0.5 可以验证f``(x)>0 对所有x成立 因此f(x)是下凸函数
有f(x)+f(y)+f(z)>=3f(x+y+z/3) 令x=lna y=lnb z=lnc 则 x+y+z=0
可得结论
xy+yz+zx=1,x,y,z>=0
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