由条件,有a(n+1)∈(a(n)^2/a(n-1)-1/2,a(n)^2/a(n-1)+1/2),且a(n+1)为正整数,区间(a(n)^2/a(n-1)-1/2,a(n)^2/a(n-1)+1/2)的长度小于1,所以a(n+1)有唯一解.又由数学归纳法易证得：a(n)为a(n-1)的倍数,a(n)^2=a(n+1)a(n-1),a(n)/a(n-1)=a(n-1)/a(n-2)=……=a(2)/a(1)=3,a(1)=2,所以a(n)=2*3^(n-1),代入不等式,3T(n+1)-T(n+1)=3/2+∑(2i+1)/2*3^(i-1) {0
设正整数数列{an}满足a1=2,a2=6,当n≥2时,有| (An)^2-A(n-1)A(n+1) |＜1/2A（n-
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