真的太难打了.估计打上你也看不懂.
简单描述下 .
球上的电荷密度σ=Q/4πR^3
然后取球内一个点.与球心距离是d
然后用积分求该点的电势.
φ=1/4πε∫σ/r dV
式子里是对带电部分积分.r是带电部分每一点到取定这点的距离.
把球分成无数个均匀带电球壳.然后对每个球壳求该点电势.再把这些电势积分起来.
具体的.用球坐标.r=根号下（d-acosθ）^2+(asinθ)^2
a是球壳的半径.
然后积分式子.
φ=σ/4πε∫(0-R)∫(0-π)∫(0-2π)a^2sinθ/r da dθ dψ
然后积分.太难打了.不写了.
最后出来是.φ=3Q/（8πR^3ε）(∫(0-d)2a^2/d da + ∫(d-R) 2a da )
所以.φ=3Q*（R^2-d^2/3）/（8πR^3ε）
然后.距球心d处的电场能量W=1/2 * σ * φ=……自己算下就成了.