Question

（2013•北京）在极坐标系中，点（2，[π/6]）到直线ρsinθ=2的距离等于______．

Answer 1

解题思路：先将点的极坐标化成直角坐标，极坐标方程化为直角坐标方程，然后用点到直线的距离来解．

在极坐标系中，点(2 ，

π

6)化为直角坐标为（

3，1），直线ρsinθ=2化为直角坐标方程为y=2，

（

3，1），到y=2的距离1，即为点(2 ，

π

6)到直线ρsinθ=2的距离1，

故答案为：1．

点评：

本题考点： 点的极坐标和直角坐标的互化；点到直线的距离公式．

考点点评： 本题关键是直角坐标和极坐标的互化，体现等价转化数学思想．